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苏科版九年级下册数学书习题6.3答案

时间:2016-12-08 来源:书通网 共计4题

习题6.3第1题答案

如图6-3-11所示.

3.jpg

习题6.3第2题答案

解:设△A'B'C最短边的长为x.由题意得6/18=4/x,解得x=12.

因此△A'B'C最短边的长为12.

习题6.3第3题答案

解:(1)所有的等腰三角形的对应边不一定成比例,对应角不一定相等,所以所有的等腰三角形不一定相似,若所有的等腰三角形是等边三角形,则这些等腰三角形相似,因为所有的等边三角形的对应边成比例,对应角(都为60°)都相等.

(2)所有的直角三角形的对应边不一定成比例,对应角不一定相等,所以所有的直角三角形不一定相似,所有的等腰直角三角形的对应边都成比例,对应角(分别为90°,45°,45°)都相等,所以所有的等腰直角三角形都相似.

习题6.3第4题答案

解:如图6-3-12,

4.jpg

四边形A'B ′C′D ′与四边形ABCD相似,

理由如下:

在△OAD中,A′,D′分别是OA,OD的中点,

所以A'D′//AD,所以A'D'/AD=OD'/OD=1/2,∠OA′D′=∠OAD,∠OD′A′=∠ODA

在△OCD中,同理可得C'D'/CD=OD'/OD=1/2,∠OD′C′=∠ODC,∠OC′D′=∠OCD.

在△OBC中,同理可得B'C'/BC=OC'/OC=1/2,∠OC′B'=∠OCB,∠OB'C'=∠OBC.

所以,在四边形A′B'CD′与四边形ABCD中,

因为∠OA′D'= ∠BAD,∠A′D′C′=∠ADC,∠D′C'B'=∠DCB,∠C′B'A'=∠CBA,A'D'/AD=C'D'/CD=B'C'/BC=A'B'/AB=1/2 .

所以四边形A'B'C'D'∽四边形ABCD.

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