习题21.3第7题答案
解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则7200（1+x）2=8450
解得x1=1/12，x2=-25/12
因为x=- 25/12 不符合题意，舍去
所以x= 1/12≈0.083=8.3%
答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3%
习题21.3第8题答案
解：设镜框边的宽度应是x cm，根据题意得：
（29+2x）（22+2x）-22×29=1/4×29×22
整理，得8x2+204x-319=0
解得x= [-204±
]/16
所以x1=[-204+)]/16，x2=[-204-
)]/16
因为x= [-204-
)]/16<0不合题意，舍去
所以x= [-204+
)]/16≈1.5
答：镜框边的宽度约 1.5cm
习题21.3第9题答案
解：设横彩条的宽度为3x cm，则竖彩条的宽为2x cm.根据题意得：30×20×1/4=30×20-（30-4x）（20-6x），
整理，得12x2-130x+75=0
解得x1=[65+5
)]/12，x2=(65-5)/12
因为30-4x>0，且20-6x>0
所以x<10/3
所以x= (65+5
)/12不符合题意，舍去
所以x=(65-5
)/12≈0.6
所以3x≈1.8,2x≈1.2
答：设计横彩条的宽度约为1.8cm，竖彩条的宽度约为1.2cm
习题21.3第10题答案
（1）设线段AC的长度为x，则x2=（1-x）×1，
解得x1=(-1+
)/2，x2=(-1-)/2（舍），
∴AC=(-1+
)/2
（2）设线段AD的长度为x，则x2=（(-1+
)/2-x）∙(1+
)/2，
解得x1=(3-
)/2，x2=-1（舍），
∴ AD=(3-
)/2
（3）设线段AE的长度为x，则x2=（(3-
)/2-x）∙(3-
)/2，
解得x1=-2+
，x2=(1-
)/2 （舍）
∴AE=-2+
【规律方法：若C为线段AB上一点，且满足AC2=BC∙AB,则 AC/AB=(
-1)/2∙(
-1)/2也叫作黄金比，C点为黄金分割点，一条线段上有两个黄金分割点.】
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