习题1.4第1题答案
解：如下图所示：
设这个矩形为ABCD，两条对角线相交于点O，OA=OB=3
在△AOB中，∠OAB=∠OBA=45°
于是∠AOB=90°
同理AD=3
,所以 BC=AD=3，AB=DC=3
所以这个矩形的各边长都是3
习题1.4第2题答案
解：如下图所示：
设这个矩形AB-CD两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AC=BD=15
∴AO=1/2AC=7.5，BO=1/2 BD=7.5
∴OA=OB
∴△AOB是等边三角形
∴AB=7.5
习题1.4第3题答案
解：四边形ADCE是菱形
证明如下：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点
∴CD=1/2 AB,AD= 1/2 AB
∴AD=CD
∵AE//CD,CE//AD
∴四边形ADCE是平行四边形
又∵AD=CD
∴平行四边形ADCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
习题1.4第4题答案
已知：如下图所示：
在△ABC中，BO为AC边上的中线，BO=1/2 AC.
求证：△ABC是直角三角形
证明：如上图所示，延长BO到D，使BO=DO,连接AD,CD
∵AO=CO,BO=DO
∴四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=90°
∴△ABC是直角三角形
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