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北师大版九年级上册数学书习题1.4答案

时间:2016-04-22 来源:书通网 共计4题

习题1.4第1题答案

解:如下图所示:

8.jpg

设这个矩形为ABCD,两条对角线相交于点O,OA=OB=3

在△AOB中,∠OAB=∠OBA=45°

于是∠AOB=90°

9.jpg

同理AD=310.jpg,所以 BC=AD=310.jpg,AB=DC=310.jpg

所以这个矩形的各边长都是310.jpg

习题1.4第2题答案

解:如下图所示:

11.jpg

设这个矩形AB-CD两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AC=BD=15

∴AO=1/2AC=7.5,BO=1/2 BD=7.5

∴OA=OB

∴△AOB是等边三角形

∴AB=7.5

习题1.4第3题答案

解:四边形ADCE是菱形

证明如下:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点

∴CD=1/2 AB,AD= 1/2 AB

∴AD=CD

∵AE//CD,CE//AD

∴四边形ADCE是平行四边形

又∵AD=CD

∴平行四边形ADCE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)

习题1.4第4题答案

已知:如下图所示:

12.jpg

在△ABC中,BO为AC边上的中线,BO=1/2 AC.

求证:△ABC是直角三角形

证明:如上图所示,延长BO到D,使BO=DO,连接AD,CD

∵AO=CO,BO=DO

∴四边形ABCD是矩形

∴∠ABC=90°

∴△ABC是直角三角形

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