习题1.5第1题答案
（1）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
（2）当△ABC是直角三角形，即∠BAC=90°时，四边形ABEC是矩形
习题1.5第2题答案
解：四边形ACBD是矩形.证明如下：
如下图所示：
∵CD//MN
∴∠2=∠4
∵BD平分∠ABN
∴∠1=∠4
∴∠1=∠2
∴OB=OD（等角对等边）
同理可证OB=OC
∴OC=OD
∵O是AB的中点
∴OA=OB
∴四边形ACBD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
又∵BC平分∠ABM
∴∠3=1/2∠ABM
∵BD平分∠ABN
∴∠1= 1/2∠ABN
∵∠ABM+∠ABN=180°
∴2∠3+2∠1=180°
∴∠3+∠1=90°，即∠CBD=90°
∴平行四边形ACBD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
习题1.5第3题答案
解：做法如下：如下图所示：
（1）连接AC,BD
（2）过A,C两点分别作EF//BD,GH//BD
（3）同法作FG//AC,EH//AH,与EF,GH交于四个点E，F,G,H,则矩形EFGH即为所求，且S矩形EFGH=2S菱形ABCD
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