习题1.7第1题答案
解：设正方形的边长为为想x cm，则x2+x2=22
解得x=
，即正方形的边长为cm
习题1.7第2题答案
解：∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC=DC
∵△CBE是等边三角形
∴BE=EC=CB,∠EBC=∠ECB=60°
∴∠ABE=30°
∴AB=BE
∴∠AEB=BAE=(180°-∠ABE)/2=(180°-30°)/2=75°
习题1.7第3题答案
证明：如下图所示：
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=D,∠BAD=∠D=90°，AB=DA
∵PD=QC
∴AP=DQ
∴△ABP≌△DAQ
∴BP=AQ,∠1=∠2
∵∠2+∠3=90°
∴∠1+∠3=90°，即BP⊥AQ
习题1.7第4题答案
解：过正方形两条对角线的交点任意做两条互相垂直的直线，即可将正方形分成大小，形状完全相同的四部分
答案不唯一，如下图所示方法仅供参考
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