习题23.2第7题答案
解：如下图（1）中的△DCE是由△ACB以C为旋转中心，顺时针旋转90〬得到的.在下图（2）中，先以AC为对称轴作△ABC的轴对称图形△AFC，再把△AFC以C为旋转中心，逆时针旋转90〬，即可得到△DCE
习题23.2第8题答案
解：依题意知这两个梯形是全等的
因为菱形是以它的对角线的交点为对称中心的中心对称图形
根据中心对称的性质过对称中心的任意一条直线都将图形分成两个全等的图形
所以它们全等
习题23.2第9题答案
不一定
当两个全等的梯形的上底与下底之和等于它的一条腰长的时候，这两个全等的梯形可以拼成一个菱形，其他情况不行
习题23.2第10题答案
解：如下图所示：
连接BE,DF,EF,BD,AC,BD与EF交于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AD=BC
∴∠1=∠2
∵△ADE是等边三角形
∴DE=AD,∠3=60〬
∵△BCF为等边三角形
∴BC=BF,∠4=60〬
∴DE=BF
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BDE=∠DBF
∴DE//BF
∴四边形BEDF为平行四边形
∴BD与EF互相平分于点O
又∵四边形BEDF为平行四边形
∴BD与AC互相平分于点O，即OD=OB，OE=OF，OA=OC
∴△ADE和△BCF成中心对称
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