复习题第7题答案
解法1：延长BD至E
∵∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠CDE=∠DBC+ ∠C，∠ADE =∠DBA十∠A，∠A=33°，∠ABC= 83°，∠C= 30°
∴∠ADC= ∠DBA十∠A+∠DBC+∠C=∠A+∠C+∠ABC=33°+30°+83°= 146°
解法2：延长AD交BC于点F
∵∠ADC=∠DFC,+∠C,∠DFC=∠ABC+∠A+∠A =33°，∠ABC=83°，∠C=30°
∴∠ADC=∠A+ ∠ABC+ ∠C=33°+83°+30°=146°
复习题第8题答案
证明：∵∠1=∠C，∠2=∠D（已知）
又∵∠1=∠2（对项角相等）
∴∠C=∠D（等量代换）
∴AB//BD（内错角相等，两直线平行）
复习题第9题答案
解：因为∠B=38°，∠C=70°
所以∠BAC=180°-∠B一∠C=72°
因为AD平分∠BAC
所以∠CAD=36°
因为AF⊥BC
所以∠AEC= 90°
所以∠CAE-=20°
所以∠DAE= ∠CAD-∠CAE=16°
复习题第10题答案
解：∵在△ABC中，∠A-∠ABC十∠C=180°（三角形的内角和为180°）
∴∠ABC= 180°-∠A-∠C=180°-50°-60°=70°
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=1/2∠ABC=1/2×70°=35°（角平分线的定义）
又∵DE//BC(已知)
∴∠BDE=∠CBD=35°（两直线平行，内错角相等）
∵在△BCD中，∠CDB+∠CBD+∠C=180°
∴∠BDC=180°-∠C- ∠CBD=180°-60°-35°=85°
复习题第11题答案
证明：∵CD⊥AB，(已知)
∴CDB=90°（垂直的定义）
∴∠DBF十∠BFD=90°（直角三角形两锐角互余）
又∴∠CFE=∠BFD（对顶角相等）
∴∠DBF+∠CFE=90°（等量代换）
又∵∠ACB=90°（已知）
∴∠CEB+∠CBE=90°
∵BE平分∠ABC（已知）
∴ABE=∠CBE（角平分线的定义）
∴∠CFE=∠CEF(等角的余角相等)
复习题第12题答案
证明：∵AD平分∠EAC（已知）
∴EAD=∠CAD=1/2∠EAC（角平分线的定义）
又∵∠EAC=∠B十∠C，∠B=∠C（已知）
∴∠B=( 1)/2∠EAC=∠EAD（等量代换）
∴AD//BC（同位角相等，两直线平行）
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