复习题第1题答案
明：如下图所示：
作直线d分别交a，b，c于点E，F，G
∵a//c，b//c（已知）
∴∠1=∠3，∠12=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等式性质）
∴a//b（同位角相等，两直线平行）
复习题第2题答案
证明：如下图所示：
∵a⊥c，b⊥c(已知)
∴∠1= 90°，∠2=90°（垂直的性质）
∴∠1=∠2（等式性质）
∴a//b（同位角相等，两直线平行）
复习题第3题答案
解：(1)∠A十∠C=∠E，如下图所示：
证明：作EF//AB
∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）
又∵AB//CD(已知)
∴EF//CD(平行于同一直线的两直线平行)
∴∠2 =∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEC=∠1十∠2=∠A+∠C（等式性质）
(2)∠A十∠E+∠C= 360°.（证明略）
(3)∠A-∠C=∠E，如下图所示：
证明：∵AB//CD(已知)
∴∠A= ∠1(两直线平行，内错角相等)
又∵∠1=∠C+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）
∴∠A-∠C=∠E
复习题第4题答案
(1)如下图所示：
∵∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
又∵∠1十∠2+∠C=180°（三角形内角和定理）
∴∠A+∠D+∠B十∠E+∠C=180°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(2)如下图所示：
根据三角形外角性质得∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，∠4=∠G+∠C，∠3=∠1+∠2
∵在△FOH中，∠3+∠4+∠F=180°
∴∠A+∠D+∠B+∠E十∠G+∠C十∠F=180°，即∠A+∠ B+∠C+∠D+∠E+∠F +∠G=180°
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