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人教版八年级上册数学11.2与三角形有关的角第1课时三角形的内角优效自主初探课时练答案

时间:2016-05-13 来源:书通网 共计3题

自主学习第1题答案

平     180° 

归纳:180°

自主学习第2题答案

(1)∠B = ∠DAB.两直线平行,内错角相等。 

(2)∠C = ∠EAC.两直线平行,内错角相等。 

(3)∠BAC,∠DAB,∠EAC组成了一个平角,它们的和等于180°。 

结论:三角形三个内角的和等于180°。 

证明:因为DE∥BC, 

所以∠B = ∠DAB(两直线平行,内错角相等)。 

同理,∠C = ∠EAC。 

因为∠DAB,∠BAC,∠EAC组成平角, 

所以∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180°, 

所以∠BAC + ∠B + ∠C = 180°, 

思考:CM∥AB.其他证明三角形内角和定理的方法如下: 

如答图11.2.1 - 1, 

过点C作CM∥AB,延长BC至点D。 

因为CM∥AB, 

所以∠ACM = ∠A,∠MCD = ∠B 

因为∠ACB,∠ACM,∠MCD组成一个平角, 

所以∠ACB + ∠ACM + ∠MCD = 180° 

所以∠A + ∠B + ∠ACB = 180°

1.jpg

自主学习第3题答案

90° 

归纳:互余     直角

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