自主检测第4题答案
x2+2x-8=0.
自主检测第5题答案
B.
自主检测第6题答案
A.
自主检测第7题答案
（1）△=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4>0；
（2）x1+x2=0，即m+2=0，解得m=-2.
所以原方程可化为x2-5=0，
解得x1=
，x2=-
自主检测第8题答案
（1）将原方程整理为x2+2（m-1）x+m2=0
∵原方程有两个实数根，
∴△= [2（m-1）]2-4m2=-8m+4≥0，得m≤1/2.
（2）∵x1，x2为x2+2（m-1）x+m2=0的两实数根，
∴ y = x1+ x2=-2m+2，且m≤1/2，因而y随m的增大而减小，
故当m=1/2时，取得最小值1.
自主拓展第1题答案
（1）由题意，得△>0，解得，m <2；所以m的最大整数值为m
= 1.
（2）把m=1代入关于x的一元二次方程x2-2
x+m= 0，
得x2- 2
x+1=0，
则x1+ x2=2
，x1x2=1，
所以x12 +
x22 –
x1x2=
(x1+ x2)2-3x1x2=（2
）2-3×1 = 5
自主拓展第2题答案
（1）因为x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的两个实数根，
所以x1+ x2=2（m+1），x1x2=m2+5，
所以（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=m2+5-2（m+1）+1=28，
解得m=-4或m=6.
又因为△= [-2（m+1）]2-4（m2+5）
=4（m+1）2-4（m2+5）
= 4m2+8m+4-4m2-20
= 8m-16≥0，
解得m≥2.所以m=60
（2）当7为底边长时，
此时方程x2-2（m+1）x+m2+5=0有两个相等的实数根，
所以△=4（m + 1）2-4（m2+5）=0，
解得m=2.
所以方程变为x2-6x+9=0，解得x1=x2=3，
因为3+3<7，所以不能构成三角形；
当7为腰长时，设x1=7，
代入方程得49-14（m+1）+m2+5=0，解得m1=10，m2=4.
当m=10时，方程变为x2-22x+105=0，解得x1=7，x2=15.
因为7+7<15，不能组成三角形；
当m=4时，方程变为x2-10x+21=0，解得x1=7，x2=3.
此时三角形的周长为7+7+3=17.
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