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浙教版九年级上册数学第1章自测题课时特训答案(3)

时间:2016-07-21 来源:书通网 共计19题

第1章自测题第22题答案

(1)b=-15/8,c=59/2   

(2)y=-(1/8)x2+(3/2)x+13/2 

(3)4月份,最大利润为21/2元

第1章自测题第23题答案

(1)由OC=0.6,AC=0.6,得点A的坐标为(0.6,0.6), 

代入y=ax2得a=5/3, 

∴抛物线的解析式为y=(5/3)x2 

(2)可设右边的两个立柱分别为C₁D₁,D₂C₂, 

则D₁,D₂的横坐标分别为0.2,0.4 代入y=(5/3)x2

得D₁,D₂的纵坐标分别为: y₁=5/3×0.22≈0.07,y₂=5/3×0.42≈0.27 

∴立柱C₁D₁=0.6-0.07=0.53,C₂D₂=0.6-0.27=0.33 

由抛物线关于y轴对称,栅栏所需立柱的总长度为: 

2(C₁D₁+C₂D₂)+OC=2×(0.53+0.33)+0.6≈2.3米

第1章自测题第24题答案

(1)抛物线解析式为y=2/3·(x-7/2)2-25/6,顶点为(7/2,-25/6)

(2)S=2S三角形OAE=1/2 ×2×OA·|y|=-6y=-4×(x-7/2)2+25

自变量x的取值范围是1<x<6

①点E₁(3,-4)满足OE=AE,所以□OEAF是菱形; 

点E₂(4,-4)不满足OE=AE,所以□OEAF不是菱形。 

②当OA⊥EF,且OA=EF时,□OEAF是正方形,此时点E的坐标只能是(3,-3) 

而坐标为(3,-3)的点不在抛物线上,故不存在这样的点E,使□OEAF为正方形

第1章自测题第25题答案

(1)当x=1或3米时,矩形框架ABCD的面积为3平方米, 

(2)当x=3/2时,矩形架ABCD的面积S最大,最大面积是3平方米 

(3)当x=a/(2n)时,矩形ABCD的面积S最大,最大面积是a2/(12n)立方米

第1章自测题第26题答案

(1)设抛物线的解析式为:y₁=a(x-1)2+4, 

把A(3,0)代入解析式,求得a=-1 

所以y₁=-(x-1)2+4=-x2+2x+3. 

设直线AB的解析式为:y₂=kx+b,

由y₁=-x2+2x+3,求得点B的坐标为(0,3)

把A(3,0),B(0,3)代入y₂=kx+b中,

解得k=-1,b=3,所以y₂=-x+3 

(2)因为点C的坐标为(1,4), 

所以当x=1时,y₁=4,y₂=2, 

所以CD=4-2=2 , 

S三角形CAB=1/2 ×3×2=3

(3)假设存在符合条件的点P,设点P的横坐标为x,∆PAB的铅垂高为h, 

则h=y₁-y₂=(-x2+2x+3)-(-x+3)=-x2+3x 

1/2 ×3 ×(-x2+3x)=9/8 ×3

化简得4x2-12x+9=0,解得x=3/2 

将x=3/2代入y₁=-x2+2x+3中,

解得点P的坐标为(3/2,15/4)

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