千课万人数学学习心得(7)

⑶在复习中整体提升

如果在“运算定律和运算性质”一课中，把梳理运算定律和性质作为本节课的第一层次，灵活运用运算定律和性质进行简便运算看做第二层次，那么更高层次的要求就应该在解决问题中进行简便运算的自觉性。汤老师在这个方面有意识地进行尝试，我们也看到了学生精彩的表现。当然，意识的提升不是一节课所能实现的，更需要长期的积累。但我们相信我们的孩子在经历了这样的一堂课后，会在脑海深处留下深刻的印象。我们听课的老师会对复习课的课堂结构有一个更清晰地认识。

朱老师在复习《数的认识》时，由2，－2，2/5、20联想到2在不同数位所表达的意义，引出数位顺序表；由2/5联想到了分数的基本性质与小数的性质；由数联想到代码，再延伸至二进制……知识在学生个性化的理解中不断延伸，通过这样的延伸，知识与知识之间得到了最自然的连结，连接的同时，自然而然地生成出许多新授过程中难以独立触及到的知识，这样的连接，不再是直线式的，而是围绕一个中心点，从圆心不断向四周拓展，形成一个个知识的同心圆，一个个同心圆在不断地交叉、关联，实现了我中有你，你中有我的知识链，大大提高了知识的融合程度，提升了知识的生长能力。

(二)不同的教学风格

1.简约而不简单的课堂

特级教师许卫兵老师曾说过这样的一句话“人们创造性地使用数学语言表达客观世界的数量关系和空间形式后，‘简约’也就成为数学的基本特征之一。但 ‘简约’并不是‘简单’，相反，它是更深广的丰富。”在这次展示课上，他上的《认识分数》就让我们清晰地看到许老师简约而不简单的课风。

虚线简单，演绎出丰富的内涵。在分各种各样物体的过程中，都用“小小虚线来帮忙”。简单的虚线，使得学生准确把握“儿子说再见”——分母的大小。通过简简单单的虚线，学生看到了“份”。虚线在这节课的历程中，从无到有，又从有到无。没有虚线时，虚线的出现给学生带来了很多方便。从小小的虚线，从小小的数学符号中，学生看到了数学的简约之凝练美。学生已经深深喜欢上了虚线这位朋友之时，虚线又可有可无。因为它已经简约到即使不出现，学生也会时时想起的挚友。

分苹果简单，分出分数本质。从分1个苹果开始，分出四分之一；继而用8个苹果分出四分之一；用2个苹果分出四分之一。变化的是苹果的个数，不变的是四分之一这个神奇的分数。通过比较的方法,使学生感受到，基于不变的变化更具魅力，基于变化的不变弥足坚定。将变与不变的哲学思考继续发展，引出了孙悟空，不论纵排还是横放，不论个数变化多少，学生仍能穿过迷雾把握不变。通过类比的方法，对分数本质认识更为清晰。

分正方体简单，分出分数的全貌。简简单单的12个小正方体，学生从中分出各种可能。一个个分数带着各自的形象与意义活灵活现，既有1／2，1／3，1／4，1／6，1／12这样的几分之一，也有跨越雷池的3／12，2／3这样表示几份数的分数，甚而更有奇妙而重要的整体“1”。

2.智慧相长的课堂

黄爱华老师认为：智慧课堂——应该是学生得到智慧的课堂，是教师智慧成长的课堂；是学生智慧地学，教师智慧地教，师生在其中教学相长的课堂；是体现生命的张杨，充分反映学习活动中的生成性，师生在生成中智慧得到成长的课堂。走进黄老师的《求平均数问题》的课堂，就被师生智慧的教与学的过程吸引着。

上课伊始，黄老师快速进入主题提出了一个值得深思的问题：“环保小队共有10名，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，这个小队的平均身高是多少厘米？”在反馈时，其中有一个学生是这样列式的：（142+140）÷2=141（厘米），这时黄老师问：都是这样想的吗？问得好，问得巧！因为这是很多学生求平均数问题时经常出现的错误，如果在教学时，理清这里的数量关系，清晰思路，以后学生在解答平均数问题时就会避免很多类似的错误。同学们纷纷举手：可能是142厘米和141厘米之间。这时，我不禁佩服起这班的学生来，这样的思考把平均数的区间知识清晰地浮出水面。黄老师也抓住机会，在黑板上写出：140、141、142，并把三个数据上、中、下竖向排列，这样的板书有助于学生的思考。接着黄老师又问：“这个平均数可能在什么位置？”学生展开了猜想，以小组为单位开始思考、交流、猜想、验证。这个过程经历了较长时间，我们认为这个时间花得对，花得值。只有足够的时间，学生才能真正经历猜想，验证的整个过程，才能有自己的思考。反思自己的课堂教学，有时肯给学生交流讨论或者猜想验证的机会，却不肯给他们足够的时间，这样的交流讨论或者猜想验证只能流于形式而没有实质，这样的教学是没有效果甚而是浪费时间的。在孩子们进行讨论时，黄老师穿梭于学生之间，倾听孩子们智慧的心声。一个孩子说：“当男女生人数相等时，平均数就是141厘米。我这样算：（142+140）÷2=141(厘米)，还可以这样算：（142×5+140×5）÷10=141（厘米）。……”还有学生说：“当男生人数大于女生人数时，平均数就靠近142厘米，男生人数愈多，愈靠近142厘米。”这时，黄老师问：“你怎么得出的这个重要结论？”学生娓娓道来：“我试过了，当男生是8人时，……人数是7人时，……”还有一学生说：“当女生人数大于男生人数时，平均数靠近140厘米……”