⑵复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选、模拟试卷的制订。教师制定的复习计划要交给学生,并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标。以做到师生共同努力很好的完成初中数学总复习。
3.2、以教材为依据,系统掌握基础知识.
复习开始的第一阶段,首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。
⑴正确地理解概念是掌握数学基础知识的前提。概念是思维的细胞,概念不清就会思维混乱,错误百出。概念也是学好公理、定理、公式、法则和数学方法以及提高解题能力的基础,概念不清,计算、推理就会发生错误。因此,在复习中要充分认识、正确理解和运用数学概念,要重视数学概念的复习,把正确理解和运用数学概念放在首要地位。
⑵准确记忆,灵活运用公理、定理、公式和法则。数学中的公理、定理、公式和法则是进行推理、论证、计算的依据,它们本身的证明方法一般又都具有代表性。
①不但要牢记,而且要记准,同时也要掌握它们的推导、证明方法,这是学好数学的关键。否则,若记不住,推理论证计算无从说起;若记不准,推理论证、计算就会出现错误。
②对于它们的典型推导、证明方法不掌握,数学基本能力和解题能力的提高就会受到阻碍。如一元二次方程求根公式的推导用了配方法,这是数学中的一个重要方法,应用非常广泛;再如勾股定理证明用了割补法,不但在平面几何中很有用,在今后学习的立体几何中更有用,这对研究数学问题的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的证明则采用的是间接证明的同一法,这也是一个重要的证明方法。还有圆周角定理和弦切角定理的证明中所用的分类讨论思想都是很重要的数学思想方法。
⑶在第一阶段的复习中要对学生提出明确的要求:①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述,而且要灵活应用。②对课本后练习题必须逐题过关。③每章后的复习题带有综合性,要求多数学生必须独立完成,少数困难学生可在老师的指导下完成。
3.3、系统整理,提高复习效率.
⑴总复习的第二阶段,要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。把整个知识进行分类并做为各个专题复习。
⑵专题训练可这样划分:①数与代数式;②方程、方程组及应用;③函数概念和几种常见函数的图象、性质及应用;④关于线段、直线和角的问题;⑤关于三角形的全等与相似的问题;⑥关于四边形的问题;⑦圆的知识;⑧统计学知识;⑨中考试题分析与训练。这样分类的复习使学生的思维能力得到提高。
3.4、综合训练,争取最佳效果.
总复习的第三阶段是综合和模拟的训练。这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指导,提高应试能力。
⑴提高解数学综合题的能力。数学综合题通常是指综合运用若干个概念、定理和公式,沟通各部分数学知识和各种数学方法来解决的问题。为了能把学过的各种数学知识和数学方法融会贯通,进而用于解决复杂的数学综合题,我们要在复习中有意识地注意加强“审题”、“分析”、“表述”、“检验”、“总结”这个“解题五步骤”的训练,从而达到解一题得到多种收获的目的,具备了把综合题拆成基本题;把复杂图形分解成基本图形的能力,解题的思路方法就得到了训练,解题能力就提高了。
⑵在复习中还应强化训练,从各种不同的角度,寻求不同的解法。即“一题多解”;如:在半径为5的圆o中,两弦长分别为6和8,求这两条弦的距离,就要考虑这两条弦是位于圆心o的同旁还是异旁分别进行计算。当一个数学题目解完后还要想一想,在条件不变的情况下还能不能推出其他结论?再想一想,改变条件原结论还能成立吗?还能推出什么新的结论?例如在有关于垂径定理的题目中,随着直径与弦的关系的改变,题目的条件和结论都会发生改变,要考虑如何应对这种变化。这种“一题多解”和“一题多变”的训练定能开阔思路,活用知识和方法,提高能力。
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