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优化设计心得

时间:2015-03-02 作者:刘雨杭分类:心得体会来源:书通网

优化设计心得一：幂函数教学优化设计心得

【摘要】幂函数是新课标教材新增的内容,新教材将幂函数研究的对象限定为五个具体函数,通过研究它们来了解幂函数的性质. 教材重在从图上看出图像的对称性,着重从对称的角度应用这一性质,也就是说,对奇偶性的要求较低,习题不需要过难,要循序渐进。在深入研究幂函数知识基础上,反复对教材进行钻研,对自己的学生了解,认真辅导的基础上设计我设计了教学过程。通过对幂函数的研究,培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯,也培养了学生勇于探索,不断创新的思维品质

【关键词】幂函数;优化设计;类比研究

【中图分类号】g623.5 【文献标识码】b【文章编号】2095-3089(2012)09-0277-02

幂函数是新课标教材新增的内容,而相比起人教版的旧教材,幂函数的地位和难度都有所下降,新教材将幂函数的位置放到了指数函数与对数函数之后,并且将幂函数研究的对象限定为五个具体函数,通过研究它们来了解幂函数的性质.教材从整数指数的幂函数自然引入,给出定义后,也只是推广到其他整数指数的情况,但是要指出x为其他实数时仍有意义,留待课外解决,对于函数的奇偶性,虽然给出了一般定义,但是应该知道,教材重在从图上看出图像的对称性,着重从对称的角度应用这一性质,也就是说,对奇偶性的要求较低,习题不需要过难,要循序渐进。

课外部分要求学生自己动手画函数的图像,通过它们的图像,让学生自己归纳出它们的性质。但要给学生留有充足的时间去完成。培养学生独立解决问题的能力和自信心。

在反复研究了教材对幂函数的内容知识设计意图的基础上,我又认真制定了幂函数知识的教学目标和教学重点难点。通过对幂函数的研究,理解、掌握幂函数的图象与性质,并掌握研究幂函数的一般方法;

渗透分类讨论、数形结合的数学思想及类比、联想的学习方法,提高归纳与概括的能力;

培养积极思考,通过自主探索获取新知的学习习惯

本节课的重点内容是幂函数在第一象限的图象与性质及研究幂函数的一般方法.

对幂函数图象的共性的归纳是本节课的难点.

为了让幂函数的知识讲解有更好的完美教学效果,我设计制定了这样的教学过程。

1创设情境,建构概念

1.1定义的给出: 本节课教学任务较重,难度较大,但鉴于课前对相关知识的切入点进行充分准备,因此我采取了由指数函数直接引入幂函数定义的方法.指出对于关系式:ab=n,当底数a为常数,b作为自变量,n为b的函数时,就构成了指数函数;当指数b为常数,底数a为自变量,n为a的函数时,构成的函数就称为幂函数.

由此得到幂函数的定义:

形如y=xa(αir)的函数称为幂函数.(目前我们只研究指数为有理数的情况)

1.2概念的辨析: 在给出了幂函数的定义后,请学生举出了大量幂函数的例子,目的在于对幂函数进行辨析,学生举的例子中含有已学过的函数y=x0,y=x,y=x2,因此通过这个环节使学生感知到幂函数并不是完全陌生的,学习幂函数是为了对幂函数进行更一般的研究.

2 联想类比,自主探究

2.1自主探究: 在这个环节中引导学生自由选择不同的幂函数,利用图形计算器通过画图,探究它们的图象与性质.并将自己的探究结果记录在表格中,在研究过程中,学生会选择幂指数不同的多个幂函数进行研究,分别记录它们的图象与性质,并在探究过程中对幂指数的作用进行了初步的探索.

2.2图象展示:在这一环节中我请学生将他们研究的幂函数从形态上看不同的图象分别画到黑板上,在学生的相互补充、我及时纠错和引导下,最终得到了十种不同形态的图象.由我补充了学生遗漏的y=x的图象,最后黑板上一共展示了十一种不同形态的幂函数的图象.