二、规划好寒假的复习
对于理科生而言,寒假复习的重点是选修2-1,这里主要包括两部分内容:圆锥曲线和空间向量,都是高考中必考大题的地方,也是寒假班复习的核心。
1、圆锥曲线的复习
圆锥曲线是高中数学学习公认的难点,那么到底难在哪,主要就是两项能力:“条件转化能力”和“计算能力”。要想提高“条件的转化能力”,第一步,整理自己以往做过的题目,尤其是错题,整理题目中核心条件的常见代数表达方式。比如“垂直”这个条件,几种最典型的转化方法是:1)斜率乘积为-1;2)向量数量积为0;3)勾股定理;4)三角形的面积等。第二步,整理每种方法中最需要注意的问题。比如用到斜率的时候,要判断斜率是否存在。第三步,进一步细化哪个方法更常用,在什么情况下用。
对于学生而言,“计算能力”是学好解析几何不可或缺的能力,也常常是学生最薄弱的环节。要想提高计算能力,必须“手勤”,即勤于计算。解析几何题,不但要算,而且要算到底,算出最终答案为止。在踏踏实实的计算中,学生首先要逐渐减少低级计算错误;其次要总结计算技巧,总结什么情况下往往不通分、多用韦达定理少用求根公式、代入消元的选择原则等。这些都是光“看”题目没法提升的,必须要算才能积累经验。
2、空间向量的复习
高考对立体几何大题的考察,已经越来越明显的强调空间向量的作用,而空间向量的难点,主要是选择建立空间坐标系和求平面的法向量,这两部分如果熟练,其他的环节就都不难处理了。
三、寒假期间,应做好预习
在学完高二上学期的内容之后,理科生还有最后两本书要掌握,分别是选修2-2和选修2-3。
选修2-2的重点是导数。这部分知识对于大部分学生来说比较新颖,预习的重点在于概念的理解,不急于用导数计算太多的题目。概念理解清楚之后,尝试把导数的运算法则背下来。有了有初步的印象,对后期的学习就会非常有帮助。课本上的例题和习题都不难,非常值得练习。
选修2-3这本书的重点是离散型随机变量。学生在预习这部分内容之前,先复习一下必修3中概率的知识。作为预习,学生尝试理解离散型随机变量的含义、分布列的意义和基本数字特征即可,不必深入研究二项分布、超几何分布这些典型分布。日常的题目练习,也不必追求过偏过难的题目,要能正确写出简单题目的分布列,就为下学期的学习打下了非常好的基础。
四、寒假数学计划表 (供参考)
日期 复习内容
1.25—1.26 选修2—1第二章《曲线与方程》复习
1.27—1.30 选修2—1第二章《椭圆》复习及小结测试
1.31—2.2 选修2—1第二章《双曲线》复习
2.3—2.5 选修2—1第二章《抛物线》复习及小结测试
2.15—2.17 选修2—1第三章《空间向量及其运算》复习
2.18—2.21 选修2—1第三章《立体几何中的向量方法》复习
2.22—2.24 预习选修2—2第一章《导数及其应用》
一、以《会考导引》要求为框架,明确会考内容。
会考内容主要包括必修1和必修2,各占总分的40%,文科选修内容为《化学与生活》,主要以10个选择题的形式出现,占总分的20% 。理科选修内容为《有机化学基础》,以10个选择题的形成出现,占总分20% 。
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