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项式系数的性质

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时间:2016-11-22 分类:高考数学秒杀型推论 来源:书通网

(1)对称性:在二项展开式中与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即

(2) 增减性与最大值:二项式系数,当时,二项式系数逐渐增大:当时,二项式系数逐渐减小.当n是偶数时,中间一项的二项式系数最大;当n是奇数时,中间两项的二项式系数最大.

(3)各二项式系数的和:的展开式的各个二项式系数的和等于,即

(4)奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和,即