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函数y =Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性质

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时间:2016-12-16 分类:高考数学核心考点 来源:书通网

(1)奇偶性:1481254868663937.jpg=kπ(k∈Z)时,函数y=Asin(ωx+1481254868663937.jpg)为奇函数;(k∈Z)时,函数y =Asin(ωx+1481254868663937.jpg)为偶函数.

(2)周期性:y=A sin(ωx+1481254868663937.jpg)存在周期性,其最小正周期为.

(3)单调性:根据y=sin t和t=ωx+1481254868663937.jpg的单调性来研究,由1481255018133803.jpg,k∈Z得单调递增区间;由1481255155101937.jpg,k∈Z得单调递减区间.

(4)对称性:利用y=sin x的对称中心为(kπ,0)(k∈Z)求解,令ωx+1481254868663937.jpg= kπ(k∈Z),求得其对称中心.

利用y= sin x的对称轴为1481255171663420.jpg(k∈Z)求解,令ωx+1481254868663937.jpg=1481255194165026.jpg(k∈Z),求得其对称轴.