双曲线的定义

在平面内到两定点，的距离的差的绝对值等于常数（小于且大于零）的点的轨迹叫做双曲线，定点，叫做双曲线的焦点．两焦点间的距离叫做焦距．

说明  (1)设双曲线上的点M到两焦点，的距离之差的绝对值为2a，则有0<2a<，这一条件不能忽略．

①若2a=，则点M的轨迹是分别以，为端点的两条射线；

②若2a>，则点M的轨迹不存在；

③若2a=0，则点M的轨迹是线段的垂直平分线．

(2)若将双曲线的定义中的“差的绝对值等于常数”中的“绝对值”去掉，则点的集合是双曲线的一支，具体是左支还是右支可借助图形来确定．