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有关空间几何体表面积和体积的最值问题一般有以下三类：
(1)求棱长或高为定值的几何体的体积或表面积的最值；
(2)求表面积一定的空间几何体的体积的最大值和求体积一定的空间几何体的表面积的最小值；
(3)组合体中的最值问题一般是指圆锥的内接球、内接圆柱、内接长方体的表面积和体积的最值，球的内接圆锥、内接圆柱、内接长方体、内接三棱锥表面积和体积的最值等问题．
解决空间几何体表面积和体积的最值问题的一般思路有两个：一是根据几何体的结构特征和体积、表面积的计算公式，将体积或表面积的最值转化为平面图形中的有关最值，根据平面图形的有关结论直接进行判断；二是利用基本不等式或是建立关于表面积和体积的函数关系式，然后利用函数或者导数方法解决．
