习题18.1第1题答案
解：如图18-1-18所示，
在□ABCD中，∠B=∠C=55°，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°
∴∠DAE=90°-55°=35°
习题18.1第2题答案
解：如图18-1-34所示，
∵平行四边形对角线互相平分，
∴OD=1/2BD，OC=1/2AC，
∴OD+OC=1/2（AC+BD）,
∵两条对角线长的和是22厘米，
∴OD+OC=11厘米，
又∵CD=5厘米，
∴△OCD的周长=11+5=16（厘米）
习题18.1第3题答案
解：设∠A与∠B的度数分别为2x°，3x°，
则2x+3x=180°，
∴x=36，
∴∠=∠C=2x°=72°,
∠B=∠D=3x°=108°
点拨：已知两个量之比的问题，一般做法是设比例系数列方程求解。
习题18.1第4题答案
解：如图18-1-35所示，
∵△AOB的周长与△AOD的周长之和为11.4 cm，
∴OA+OB+AB+OA+OD+AD=11.4 cm
即AB+AD+2OA=11.4 cm
∵2OA+2OB=7 cm
∴AB+AD=4.4 cm
∴这个平行四边形的周长是8.8 cm
习题18.1第5题答案
如图18-1-36所示，
已知：AB//CD，点E、H在直线AB上，点F、G在直线CD上，且EF//HG, 求证：EF=HG
证法1：∵EF//HG,AB//CD，
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EF=HG
证法2：过点E作EM⊥FG于点M，过点G作GN⊥EH于点N，
∴∠EMF=∠GNM=90，
∵AB//CD，
∴EM=GM，∠EFM=∠FEA，
∵EF//HG，
∴∠FEA=∠GHN
∴∠EFM=∠GHN
∴△EFM ≌ △GHN，
∴EF=HG
习题18.1第6题答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边，
∴AD//BC，
∴∠F=∠CBE,
又∵∠DEF=∠CEB,DE=EC，
∴△DEF ≌ △CEB,
∴EF=EB,DF=CB,
∴E是BF的中点，
又∵DA=CB，
∴DA=DF，
∴D是AF的中点。
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