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华东师大版数学书八年级下册第89页练习答案

时间:2016-09-18 来源:书通网

第89页练习第1题答案

证明:如图18-2-30所示。 

∵四边形ABCD是平行四边形, 

∴AD//BC,即AF//CE

∵AE//CF,

∴四边形AECF是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

∴AE=CF

第89页练习第2题答案

如图18-2-31所示。

∵四边形ABCD是平行四边形, 

∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D,

∵E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点, 

∴AE=BE=CG=DG,AH=HD=BF=CF 

∴△AEH ≌ △CGF,△BEF ≌ △DGH. 

∴EH=GF,EF=GH,

∴四边形EFGH是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

第89页练习第3题答案

证明:如图18-2-32所示。 

∵四边形ABCD是平行四边形。 

∴∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD,AD=BC, 

∵AF=CH,DE=BG, 

∴BF=DH,AE=CG,

∴△AEH ≌ △CGH,△DEH ≌ △BGF 

∴EF=GH,EH=GF, 

∴四边形EFGH是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 

∴EG和HF互相平分。

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