第94页复习题第7题答案
证明：如图18-3-26所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵BE=BA，DF=DC，
∴BE=BA，DF=DC，
∴△ABE ≌ △CDF
∴AE=CF
第94页复习题第8题答案
已知：如图18-3-27所示，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F。求证：OE=OF
证明：如图18-3-27所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD//BC，
∴∠CAD=∠ACB，
∵OE⊥AD,OF⊥BC，
∴∠OEA=∠OFC=90°
∴△AOE ≌ △CDF，
∴OE=OF
第94页复习题第9题答案
解：如图18-3-28所示，
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，
∴∠BAE=∠F=60°
∵AB=BE，
∴∠BEA=∠BEA=60°，
∴∠B=60°
又∵AD//DC，
∴∠B+∠BAD=180°
∴∠BAD=120°，
∴∠D=∠B=60°，∠BAD=∠BCD=120°
第94页复习题第10题答案
证明：如图18-3-29所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵DM=BN，DF=BE
∴△DMF ≌ △BNE，
∴FM=EN，∠MEF=∠NEB，
∴∠MFE=∠NEF，
∴FM//EN，
∴四边形MENF是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
第94页复习题第11题答案
解：DE+DF=AB
理由如下：如图18-3-30所示，
∵DE//AB，DF//AC,
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DE=FA，
∵△ABC是等腰三角形，BC是底边，
∴∠B=∠C，
又∵DF//AC，
∴∠C=∠FDB，
∴∠B=∠FDB，
∴△BFD是等腰三角形，即DF=BF，
∴DE+DF=FA+BF=AB
第94页复习题第12题答案
证明：如图18-3-31所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠BCD，
∵△ADE与△BCF都是等边三角形，
∴AD=AE=DE，BC=CF=BF，∠DAE=∠BCF=60°
∴AE=CF∠EAB=∠FCD，
∴△ABE≌ △CDF，
∴BE=DF,
又∵DE=BF,
∴四边形DEBF是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
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