习题12.4第1题答案
（1）（a+3b）（a-3b）
（2）（5x+6）（5x- 6）
（3）（1+3y）2
（4）（7x+2）2
（5）（a-4）2
（6）（9m- 8n）2
习题12.4第2题答案
（1）（a+b）（a-b）（a2+b2）
（2）m3n2 （1+m）（1-m）
（3）a（x-2a） 2
（4）-a（a-b）2
习题12.4第3题答案
解：（1）4（x-2）2-1
=[2（x-2）] 2-12
=[2（x-2）+1][2（x-2） -1]
=（2x-3）（2x-5）
（2）（a+1） 2 -（a-1）2
=（a+1+a -1）（a+1-a+1）
=2a×2
=4a
（3）（p+q）2 +4（p+q）+4 =（p+q+2）2
习题12.4第4题答案
解: （1）2 0152 -20132
=（2 015+2 013）3 （2 015-2 013）
=4 028×2
=8056
（2）2072 -207 ×14+49
=（207-7） 2
=2002
=40 000
习题12.4第5题答案
解：391=400-9=202 -32-（20+3）×（20-3）=23×17
习题12.4第6题答案
解：（1）原式=（x-y）（x-y）= （x-y）x；
（2）原式=a3（a2-1/49）
=a3（a+1/7）（a-1/7）；
（3）原式=（m-1）[m2-4（m-1）]
= （m-1）（m2-4m+4）
=（m-1）（m-2）2；
（4）原式-（a-b）n-2[（a-6）2-1]
=（n-b）n-2（a-b+1）（a-b-1）
习题12.4第7题答案
解：设这两个正方形的边长分别为x厘米，y厘米（x>y），
经检验，方程组的解符合题意
所以这两个正方形的边长分别为19厘米和17厘米
习题12.4第8题答案
解：结果都能被8整除
规律：（2n+1）2-1=4n（n+1）（n是正整数）
说明：（2n+1）x -1=（2n+1+1）（2n+1-1）-（2n+2）×2n=4n（n+1），
而n（n+1）是2的倍数，所以结果都能被8整除
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