角的平分线性质(二)第1题答案
提示:作两个角的平分线,交点即为建加油站的位置。
角的平分线性质(二)第2题答案

证明:∵D是AB的中点,
∴BD=AB
∵AB=2BC
∴BC=AB
∴BD=BC
又∵DE⊥AB,∠C=90°
∴∠C=∠BDE=90°
又BE=BE,
∴Rt∆BDE≌Rt∆BCE(HL)
∴∠DBE=∠CBE
∴BE平分∠ABC
角的平分线性质(二)第3题答案
提示:作CE⊥OA于E,CF⊥OB于F,OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD
∴∆MOE≌∆NOD(SAS)
∴S∆MOE=S∆NOD,同时去掉S四边形ODCE,得S∆MDC=S∆NEC,易证,MD=NE,
∴CE=CF,
∴点C在∠AOB的平分线上

角的平分线性质(二)第4题答案

(1)AM平分∠BAD
证明:过点M作ME⊥AD,垂足为E
∵∠1=∠2,MC⊥CD,ME⊥AD
∴ME=MC
又∵MC=MB,∴ME=MB
∵MB⊥AB,ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
(2)AM⊥DM
理由如下:
∵∠B=∠C=90°
∴CD∥AB
∴∠CDA+∠DAB=180°
又∵∠1=∠CDA,∠3=∠DAB
∴2∠1+2∠3=180°
∴∠1+∠3=90°
∴∠AMD=90°,即AM⊥DM

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