一元二次方程的解法(三)第7题答案

一元二次方程的解法(三)第8题答案
-2x₂+4x+7=-2(x-1)₂+9,所以-2x₂+4x+7的最大值为9
一元二次方程的解法(三)第9题答案
x=2
一元二次方程的解法(三)第10题答案
(1)(x⁴-2x2+1)+(x2+2xy+y2)=0(拆项,分组),
(x2-1)2+(x+y)2=0(配方),
根据“几个非负数的和等于零,则每一个非负数都应等于零”,得

(2)x2+2xy+y2+6x+6y+9+y2-2y+1=0(拆项,分组),
(x+y)2+6(x+y)+9+y2-2y+1=0,
(x+y+3)2+(y-1)2=0(配方),

一元二次方程的解法(三)第11题答案
x2-8x+16+y2+10y+25=25(添项),(x-4)2+(y+5)2=25(配方)
∵25拆成两个整数的平方和,只能是0和25,9和16,

一元二次方程的解法(三)第12题答案
∵a2+c2+2(b2-ab-bc)=0,
∴a2+c2=0
配方得(a-b)2+(b-c)2=0,
∴a=b,b=c,
∴a=b=c

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