习题9.3第1题答案
解：共4对全等的三角形，它们分别是△AOD≌△COB， △AOB ≌ △COD， △ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.
由四边形ABCD是平行四边形知：OA=OC，OB=OD．又∠AOB=∠COD，
所以△AOB≌△COD同样可得△AOD≌△COB.
由四边形ABCD是平行四边形知：AB=CD，AD=CB，∠BAD=∠DCB，
所以△A BD≌△CDB. 同样可得△ABC≌△CDA.
习题9.3第2题答案
证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE
又BE平分∠ABC，∴∠iABE=∠EBC .
∴∠ABE=∠AEB，∴ AB=AE.
同理可证CF=CD
又AB=CD.∴CF=AE.∴BF=DE
又∵BF∥DE,
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴BE∥DF.
习题9.3第3题答案
证明：∵ED∥BC，EF∥AC，
∴四边形CDEF是平行四边形.
∵ED= FC
∴BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD．
∵ED∥BC，
∴∠EDB=∠CBD.
∴∠ABD=∠EDB，
∴BE=ED.
∴BE=CF.
习题9.3第4题答案
解(1)图中共有6个平行四边形.
(2)证明：因为AB=CO，AO= BC，所以四边形ABCO是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
习题9.3第5题答案
解：四边形ABCD是平行四边形.
理由如下•
由∠A=∠C，∠B=∠D，∠A +∠B+∠C十∠D =360°，得2∠A+2∠B=360°，
∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC.
同样可得AB∥DC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
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