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苏科版九年级下册数学书习题6.4答案(2)

时间:2016-12-08 来源:书通网 共计19题

习题6.4第8题答案

解:∵∠A=∠D=50°,

∴当DE/AB=DF/AC时,△ABC∽△DEF,即12/6=DF/8,解得DF=16;

当DF/AC=DF/AB时,△ABC∽△DFE,即12/8=DF/6,解得DF=9.

所以,当DF=16或9时,这两个三角形相似.

习题6.4第9题答案

解:∠ABD=∠C.理由如下:

∵AB2=AD ∙ AC,AB/AC=AD/AB .

又∵∠A是公共角,

∴△ABD∽△ACB,

∴∠ABD=∠C.

习题6.4第10题答案

解:△OA′C'∽△OAC.理由:

因为△OA'B'∽△OAB,

∴OA'/OA=OB'/OB .

又因为△OB'C′∽△OBC,

所以OB'/OB=OC'/OC ,

所以OA'/OA=OC'/OC

又因为∠A'OC'=∠AOC,

所以△OA'C'∽△OAC.

习题6.4第11题答案

解:△ABC∽△DEF.

理由:在△ABC中,AB=2,

5.jpg

在△DEF中,

6.jpg

∴ △ABC∽ △DEF.

习题6.4第12题答案

解:△ABC∽△A′B′C′.理由如下:

∵AB/A'B'=BD/B'D'=AD/A'D',∴ △ABD∽△A′B′D′.

∴∠B=∠B′,∠BAD=∠B′A′D′.

又∵AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线,

∴∠BAC=∠B′A′C′,

∴△ABC∽△A′B′C′ .

习题6.4第13题答案

解 :△ABE∽△DEF,△ABE∽△EBF,

△DEF∽ △EBF.

设 DF=x,则 FC=3x,AD=DC=4x,AE=ED=2x,

7.jpg

∴AB/DE=AE/DF=BE/EF

∴△ABE∽△DEF.同理,△ABE∽△EBF,△DEF∽ △EBF.

习题6.4第14题答案

解:△ADE∽△ABC.理由如下:

∵BD、CE是△ABC的高,∴∠ADB=∠AEC=90°

又∵∠A是公共角,∴△ADB∽△AEC.

∴AD/AE=AB/AC,即AD/AB=AE/AC .

又∵∠A是公共角,∴△ADE∽△ABC.

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