习题6.8第1题答案
这个多边形是四边形,它的每个外角是90°,理由如下:
因为已知多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,而它们的和为180°
所以每个外角都为90°
所以这个多边形的边数为(360°)/(90°)=4
习题6.8第2题答案
存在;它是正十二边形,理由如下:
如果存在这样的多边形,设它的一个外角为x°,则与它相邻的内角为180°-x°
由题意可得:1/5(180-x)=x,解得x=30
则这个多边形为正多边形,其边数为(360°)/(30°)=12
习题6.8第3题答案
内角和相差180°,外角和相等
习题6.8第4题答案
(1)如下图所示:

(2)没有发生变化
(3)最终图形可以看成是由同一点出发的四条射线,此时四个外角的和为周角360°,而在这个变化过程中,四边形的各个外角大小不变,说明四边形的外角和等于360°
(4)同样可以说明,五边形、六边形……一般多边形的外角和是360°,理由略

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