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北师大版九年级下册数学书习题3.9答案

时间:2016-12-08 来源:书通网 共计4题

习题3.9第1题答案

解:∵PA与PB分别切⊙O于A,B两点,DE切⊙O于点C

∴DA=DC,CE=EB

∵△PDE的周长=PD+DE+EP

=PD+DC+CE+EP

=PD+DA+EB+EP

=PA+PB,

又∵PA=PB=5cm

∴△PDE的周长=2×5=10(cm)

习题3.9第2题答案

解:由切线长定理知AE=AF,BF=BD,CE=CD

令AE=AF=xcm,BF =BD=ycm,CE=CD=z cm

∵AC=AE+CE=x+z=13

AB=AF+BF=x+ y=9,BC=BD+CD=y+z=14

2.jpg

2.1.jpg

∴AF=4cm,BD=5cm,CE=9cm

习题3.9第3题答案

解:如下图所示:

3.jpg

连接OA,OB

∵PA,PB切⊙O于点A,B

∴OA⊥PA,OB⊥PB

∴∠OAP=∠ OBP=90°

在四边形OAPB中,∠AOB+∠P=180°

又∵∠P= 40°

∴∠AOB=140°

∵OA =OB

∴∠OAB=∠OBA=20°

又∵OA⊥PA,OB⊥PB

∴∠FAD=∠EBD=90°-20°=70°

又∵在△DBE和△FAD中

3.0.jpg

∴△DBE≌△FAD(SAS)

∴∠ADF=∠BED,∠BDE=∠AFD.

∴∠ADF+∠BDE=∠ADF+∠AFD=180°-∠FAD=180°- 70°=110°

又∵∠ADF+∠BDE+∠EDF=180°

∴∠EDF=180°一(∠ADF+∠BDE) =180°-110°=70°

习题3.9第4题答案

(1)能,首先以B点为端点将BA与BC重合在一起折出∠ABC的平分线所在的线段,其次将BC与DC重合折出∠BCD的平分线所在的线段,两条线段的交点即为圆心O,量出圆心到BC边的距离约为3.4 cm

(2)如下图所示:

1.jpg

连接AC,根据折叠得到圆心O在线段AC上,设⊙O与四边形ABCD四边AB,BC,CD,DA均相切,且切点分别为M,N,P,Q.

在△ABC和△ADC中

2.jpg

∴△ABC≌△ADC(SSS)

∴∠D=∠B=90°

∴S△ABC=S△ADC

连接OM,ON,OQ,OP,设⊙O的半径为r,连接OB,OD

∴S四边形ABCD=2△ABC =2×1/2 AB·BC= AB .BC=6×8=48(cm2)

又∵S四边形ABCD =1/2 AB·r+1/2 BC.R+1/2 AD·r+1/2 CD·r

=1/2×6×r+1/2×8×r+1/2×6×r +1/2×8×r 

=3r+4r+3r+4r=14r

∴14r=48

∴r=24/7(cm)

∴最大圆形纸片的半径为24/7cm

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