习题6.2第6题答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//DC
∵∠ABE=∠FCE
∵E为BC的中点，∴BE= CE
又∵∠AEB=∠FEC，
∴△ABE≌△FCE(ASA)
∴EA=EF
又∵EB=EC，
∴四边形ABFC是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）
习题6.2第7题答案
解：四边形AFCE、四边形DEBF及四边形HEGF都是平行四边形。
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
又∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
（2）由四边形AFCE是平行四边形，
∴AF=CE
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC(即DF//BE)且AD=BC
∴AD-AF=BC-CE，即DF=BE
∴四边形DEBF是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（3）∵四边形DEBF是平行四边形，
又∵DE//BF，即EG//HF
∵AE//CF，即HE//FG，
又∵四边形HE=GF是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
习题6.2第8题答案
解：答案不唯一．如添加DE∥BF
证明：∵DE//BF，
∴∠1=∠2
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD//BC且AD=CB，
∴∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF(AAS)
∴DE=BF
又∵DE∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形
习题6.2第9题答案
解：不一定是，如图6-2-27所示，
在等腰△ABE底边上取一点C，沿AC剪下，将△AEC放置到△CDA的位置，
此时在四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
但四边形ABCD不是平行四边形
习题6.2第10题答案
(1)(2)；(1)(3)；(1)(5)；(1)(6)；(2)(4)；
(2)(5)；(2)(6)；(3)(4)；(5)(6)
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