课后作业第4题答案
（1）等边
（2）等边
（3）等边
课后作业第5题答案
④
课后作业第6题答案
4 30 2
课后作业第7题答案
在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，∠A=30°
∴∠ABC= 60°
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=30°
∴∠ABD=∠A=30°
∴BD=AD= 20
在Rt△BCD中，∵∠CBD=30°，
∴CD=1/2BD=1/2×20=10
课后作业第8题答案
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B= 60°
∵EF//DE，
∴∠DEF= 90°
∴∠F= 90°-∠EDC= 30°
（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形
∴ED= DC=2
∵∠DEF =90°，∠F =30°，
∴DF=2DE=4
课后作业第9题答案
（1）△DEF是等边三角形
证明如下：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°
∵AD=BE=CF，∴BD=CE=AF
∴△ADF≅△BED≅△CFE
∴DF=ED= FE.∴△DEF是等边三角形
（2）AD=BE=CF成立
证明如下：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C= 60°
∵△DEF是等边三角形，
∴∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=DF
∵∠ADE=∠ADF+∠EDF =∠B+∠BED，
∴∠ADF =∠BED
同理可证∠BED=∠EFC
∴△ADF≅△BED≅△CFF，
∴AD=BE=CF
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