六年级上第四单元 比
第二讲 比的应用
教材解析：
本单元内容主要包括：比的意义，比的基本性质和比的应用。本课主要通过实际问题来理解按一定比例分配一个数的意义以及各个量是怎样按照比例进行分配的。
重点难点：
用归一法和分数方法解决按比例分配的应用题。
经典例题：
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。妈妈按照1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
解析：
方法一：“归一法”
每份是：500 ÷（1+4）= 100（ mL )
浓缩液：100 X 1 = 100（ mL )
水：100 X 4 = 400（ mL ）
方法二：分数方法
检验：
①把求得的浓缩液体积和水的体积相加，看是否等于稀释液的总体积。
②把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是否等于1：4。
巩固练习：
①红花和黄花共70朵，红花与黄花的朵数之比是2 ：5。红花和黄花各有多少朵？
解： 70 ÷（5+2）= 10（朵）
10 X 2 = 20（朵）
10 X 5 = 50（朵）
答：红花有20朵，黄花有50朵。
②用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度之比是3：4：5。它的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？
解：24 ÷（3+4+5）= 2（厘米）
2 X 3 = 6（厘米）
2 X 4 = 8（厘米）
2 X 5 = 10 （厘米）
面积：6 X 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24（平方厘米）
斜边上的高：24 X 2 ÷ 5 = 9.6（厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是9.6厘米。
（请同学们自行练习分数方法来解答这两道习题）
提高训练：
一位老人从市场里买了17头牛，他要把这些牛分给3个儿子去饲养。大儿子分得1/2，二儿子分得1/3，小儿子分得1/9，但不能把牛杀掉或卖掉。老人和三个儿子怎么也分不好，你能帮他们解决这个问题吗？
总结：
课后练习：
做一个600g的豆沙包，需要面粉、红豆和糖的比是3：2：1。面粉、红豆和糖各需多少克？
课后练习的答案请同学们分享在评论区，我们一起讨论。
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盈盈数学
2021.09.02
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