复习题教材第34页第6题答案
证法1：∵BE//CF，∴∠BEF=∠CFE，
∴∠BEA=∠CFD.∵AB//CD，∴∠A=∠D．
又∵AB= DC，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴BE=CF.
证法2：∵AB//CD，
∴∠A=∠D，∠ABO=∠DCO.
又∵AB=CD，∴△ABO≌△DCO（ASA），
∴BO=CO.∵BE//CF，
∴∠BEO=∠CFO，∠EBO=∠FCO，
∴△BOE≌△COF（AAS），
∴BE= CF.
复习题教材第34页第7题答案
证明：∵AB= DC，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（ SSS），
∴∠BAC=∠CDB，∠ABC=∠DCB， ∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC = ∠DBC=∠DCB =∠ACB，
即∠ABO=∠DCO，∵AB=DC，∠BAO= ∠CDO.
∴△.AOB≌△DOC（ASA）．
复习题教材第34页第8题答案
证明：∵△AOD≌△BOC，
∴OA=OB，OD=OC，∠AOD= ∠BOC，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=∠BOC-∠COD=∠BOD，
∴△AOC≌△BOD（SAS）.
复习题教材第34页第9题答案
解：①∠ABE=∠DCE，
②∠AEB=∠DEC，
③∠EBC=∠ECB，
④∠ABC=∠DCB．
证明如下：∵∠AEB=∠DEC，
∠A=∠D=90°，AB=DC，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴AE= DE，BE=CE，∠ABE=∠DCE，
∴AE+CE= DE+ BE，
即AC=DB，∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠EBC=∠ECB，∠ABC=∠DCB.
复习题教材第34页第10题答案
解：图中有3对全等的直角三角形，
它们分别是（1） Rt△ABE≌Rt△ACD，
（2） Rt△BDO≌Rt△CEO，
（3）Rt△ADO≌Rt△AEO.
证明如下：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
又∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（AAS）
（2）由（1）知∠B=∠C，AE=AD，
∴BD=AB=AD=AC=AE= CE．
又∵∠BDO=∠CEO=90°，
∴Rt△BDO≌Rt△CEO（ASA）.
（3）在Rt△ADO和Rt△AEO中，
∵AD=AE，AO=AO，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）.
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