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沪科版数学书九年级下册习题24.4答案(2)

时间:2016-09-20 来源:书通网

习题24.4第7题答案

证明:∵AC切⊙O于点A, 

∴OA⊥AC

∴∠BAC+ ∠OAB= 90° 

又∵OK⊥AB, 

∴∠OAB+∠AOK=90°, 

∴∠BAC+∠OAB=∠OAB+∠AOK, 

∴∠BAC=∠AOK

习题24.4第8题答案

证明:连接OA,作OKIAC于点K 

∵在Rt△OAK中, ∠OAK+∠AOK=90°, 

而∠AOK=1/2∠AOC=∠B, ∠CAE=∠B, 

∴∠AOK=∠CAE

∴∠OAK+∠CAE=∠OAE= 90°, 

∴OA⊥AE,故AE为⊙O的切线

习题24.4第9题答案

习题24.4第10题答案

证明:如图24-4-47所示,设BD切⊙O于点E  

∵AB、BE分别切⊙O于A、E两点, 

∴BO平分∠ABE, 即∠1=∠2

同理∠3=∠4 

∴∠1+∠4=∠2+∠3 

又∵AB//CD, 

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°, 

∴∠2+∠3=90°

∴∠BOD= 90°,即BO⊥OD

习题24.4第11题答案

证明:连接AB

∵PA.PB切00于A.B两点, 

∴PA=PB∠APO=∠BPO,

∴OP⊥AB

又∵BC是直径,

∴AC⊥AB,

∴CA//OP

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