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沪科版数学书九年级下册习题24.4答案

时间:2016-09-20 来源:书通网

习题24.4第1题答案

习题24.4第2题答案

已知:如图24-4-46所示, 

AB切⊙O于点C, CD切⊙O于点C, 且AB//CD,

求证:AC是⊙O的直径。

证明:连接AO并延长交CD于Cˊ点  

∵AB切⊙O于点A,

∴OA⊥AB 

∵AB∥CD,

∴OAICD,垂足为C,

又∵CD切⊙O于点C, 

∴OA⊥CD的垂足为C 

∴点Cˊ与点C重合 

∴AC是⊙O的直径。

习题24.4第3题答案

解:如果圆的两条切线互相平行,则连接两个切点的线段是圆的直径。

习题24.4第4题答案

证明:连接OD,则OA=OD, 

∴∠ODA=∠A 

又∵OC//AD 

∴∠COB=∠A,∠ODA=∠COD, 

∴∠COD=∠COB 

又∵OC=OC,OB=OD, 

∴△OBC≌△ODC 

∴∠ODC=∠OBC= 90°, 

即OD⊥DC 

∴DC是⊙O的切线

习题24.4第5题答案

证明:连接OD

∵CD=BD,AO=BO, 

∴OD//AC 

∵DE⊥AC, 

∴DE⊥OD

∴DE是⊙O的切线

习题24.4第6题答案

证明:由点D作DF_LAC于点F 

∵AD是∠BAC的平分线, 

∴DF=DB

(1)AC⊥DF且点F为半径外端,故AC为OD的切线。

(2)∵Rt△EBD≌Rt△CFD, 

∴EB=CF

由切线长定理可得AB=AF,

∴AC=AF+FC=AB+EB

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