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沪科版数学书九年级下册第67页复习题C组答案

时间:2016-09-20 来源:书通网

第67页复习题C组第1题答案

证明:连接OA、OB、OC,则∠AOB=60°, ∠AOC=36°,

∴∠COB=24°

又360°÷24°=15°,故得证

第67页复习题C组第2题答案

第67页复习题C组第3题答案

证明:如图24-9-55所示,设⊙O的半径为R, AB为⊙O的内接正十边形的一边,连接OA、OB, 

则∠AOB=360°/10=36°, 

∠A=∠OBA=1/2 (180°-∠AOB)=72°

以点B为顶点,BA为一边在△OAB的内部作∠ABC=36°,边BC交OA于点C, 

则∠OBC=∠OBA-∠ABC=72°-36°=36°, 

∠ACB=180°- (∠A+∠ABC)=180°-(72°+36°)=72° 

∴∠A=∠ACB,

∴AB=BC

又∵∠AOB=∠OBC=36°,

∴ BC=OC

∴AB=BC=OC 

在△OAB和△BAC中,∠A=∠A,∠AOB=∠ABC, 

∴△OAB∽△BAC,

∴AB/AC=OA/AB,

第67页复习题C组第4题答案

证明:分点P在⊙O外与点P在⊙O内两种情况: 

点P在⊙O外,连接PO分别交⊙O于C、D两点,连接AC、BD(点C在线段PD上,点A在线段PB上),证明△PAC∽△PDB,

则PA·PB=PC·PD= (OP-R) (OP+R) =OP2-R2; 

点P在⊙O内,则有PA·PB=R2-OP2

综上,PA·PB= ∣R2-OP2

第67页复习题C组第5题答案

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