习题12.2第7题答案
证明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中
∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL)
∴BD=CD
(2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD
∴∠BAD=∠CAD
习题12.2第8题答案
证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB
∴∠ACB=∠DBC=90°
∴△ACB和△DBC是直角三角形
在Rt△ACB和Rt△DBC中
∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL)
∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等)
∴∠ABD=∠ACD(等角的余角相等)
习题12.2第9题答案
证明：∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠A=∠D
习题12.2第10题答案
证明：在△AOD和△COB中
∴△AOD≌△COB（SAS）（6分）
∴∠A=∠C（7分）
习题12.2第11题答案
证明：∵AB//ED,AC//FD
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE
又∵FB=CE
∴FB+FC=CE+FC
∴BC= EF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA)
∴AB=DE，AC=DF（全等三角形的对应边相等）
习题12.2第12题答案
解：AE=CE．证明如下：
∵FC//AB
∴∠F=∠ADE，∠FCE=∠A
在△CEF和△AED中
∴△CEF≌△AED(AAS)
∴ AE=CE(全等三角形的对应边相等）
习题12.2第13题答案
解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE= ∠CAE
在△ABE和△ACE中
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴BD=CD
在△EBD和△ECD中
:.△EBD≌△ECD(SSS)
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