复习题12第7题答案
解：C，D两地到路段AB的距离相等．理由如下：
∵AC//BD
∴∠CAE=∠DBF
在△ACE和△BDF中
∴△ACE≌△BDF(AAS)
∴CE=DF
复习题12第8题答案
证明：∵BE= CF
∴BE+EC= CF+EC，即BC= EF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE
∴AB//DE，AC//DF
复习题12第9题答案
解：∵∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°
∴∠BCE=∠CAD.
又∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠E=∠ADC=90°
在△BCE和△CAD中
∴△BCE≌△CAD(AAS)
∴CE=AD=2.5 cm,BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm)
复习题12第10题答案
解：由题意得△BCD≌△BED
∴DE=DC，BE=BC=6cm
∵AB=8cm
∴AE=AB-BE=8-6=2(cm)
∴ AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE= 5+2=7(cm)
即△AED的周长为7cm
复习题12第11题答案
解：AD=A'D '，证明如下：
∵△ABC≌△A'B'C
∴AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'（全等三角形的对应边相等，对应角相等）
又∵AD和A'D'分别是BC和B'C'上的中线
∴BD=1/2BC，B'D'=1/2B'C'
∴BD=B'D'
在△ABD和△A'B'D'中
∴△ABD≌△A'B'D'(SAS)
∴AD=A'D'（全等三角形的对应边相等）
复习题12第12题答案
证明：作DE⊥AB于E,DF⊥ AC于F
∵AD是△ABC的角平分线
∴DE=DF
∴(S△ABD)/(S△ACD)=(1/2 AB·DE)/(1/2 AC.DF)=AB/AC
即S△ABD：S△ACD=AB：AC
复习题12第13题答案
已知：如下图所示：
在△ABC与△A'B'C中，AB=A'B',AC=A'C',CD,C'D'分别是：△ABC,△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵AB=A'B,CD,CD'分别是△ABC,△A'B'C '的中线
∴1/2AB=1/2A'B'，即AD=A'D'
在△ADC与△A'D'C中
∴△ADC≌△A'D'C'( SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC与△A'B'C'中
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)
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