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苏科版八年级上册数学2.5等腰三角形的轴对称性（3）补充习题答案

时间:2016-09-30 来源:书通网

等腰三角形的轴对称性（3）第1题答案

∵ AD ⊥ BC，AE = BE，

∴ DE = AE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

∴ ∠EAD = ∠ADE（等边对等角）

∵ AB = AC，AD ⊥ BC，

∴ ∠BAD = ∠CAD（等腰三角形底边上的高线、顶角的平分线重合）

∴ ∠ADE = ∠CAD

∴ DE ∥ AC

等腰三角形的轴对称性（3）第2题答案

∵ EH ∥ BC，∠GHC = ∠DCH，

又∠ACH = ∠DCH， 

∴ ∠ACH = ∠GHC，

∴ GH = GC（等角对等边）

同理，GE = GC， 

∴ GE = GH    

等腰三角形的轴对称性（3）第3题答案

∵ AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线，

∴ ∠ADB = ∠BEC = ∠CFA = 90°，

BD = DC，CE = EA，AF = FB （等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线重合）

∴ DF = AB，ED = BC，FE = AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

∵ AB = BC = AC  

∴ DF = ED = FE   

∴ △DEF是等边三角形

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